1.`Kuartil

            Dalam dunia statistik, yang dimaksud dengan kuartil ialah titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi ke dalam empat bagian yang sama besar, yaitu masing masing sebesar ¼ N. jadi disini akan kita jumpai tiga buah kuartil, yaitu kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2), dan kuartil ketiga (Q3). Ketiga kuartil inilah yang membagi seluruh distribusi frekuensi dari data yang kita selidiki menjadi empat bagian yang sama besar, masing-masing sebesar ¼ N.

=Kuartil Data Tunggal=

n= bilangan ganjil

n= bilangan genap

=Kuartil Untuk Data Kelompok=

 

2. Nilai Rata Ukur

a.  Pengertian  Nilai Rata-rata Ukur

Nilai rata-rata ukur dari sekelompok bilangan ialah hasil perkalian bilangan tersebut, diakar pangkatkan sebanyaknya bilangan itu sendiri.

Rata rata ukur dipakai untuk menggambarkan keseluruhan data khususnya bila data tersebut mempunyai ciri tertentu yaitu banyaknya nilai data yang satu sama lain saling berkelipatan sehingga perbandingan tiap dua data yang berurutan tetap atau hampir tetap. Bila suatu kelompok data mempunyai ciri seperti ini maka rata rata ukur akan lebih baik dari pada rata rata hitung.

b.   Cara menghitung nilai rata-rata ukur

Rata rata ukur G dari kelompok data X_i , X₂ , X₃ , …Xn didefinisikan sebagai berikut

·         Untuk Data Tidak Berkelompok

                        n

G =    √ ( X₁, X₂, X₃….X_n )                Untuk Data yang Kecil

                                     ( ∑ log X )

G = antilog ( ------------------- ) Untuk Data yang Besar

                                      ∑ n

·         Untuk Data Berkelompok

                                    ( ∑ f . log X )

G = antilog ( ------------------- )

                                                ∑  f

2. Nilai rata-rata  Harmonik (harmonic mean)

Rata-rata harmonik dari suatu kumpulan data x₁, x₂, …, x_n adalah kebalikan dari nilai rata-rata hitung (aritmetik mean). Secara matematis dapat dinyatakan dengan formula berikut:

·         Untuk Data Tidak Berkelompok

                                      n

Rh  =  ----------

                                     ∑ (1 / x )

·         Untuk Data Berkelompok

                                      f

            Rh  =  --------

                                    ∑ ( f / x )

Secara umum, rata-rata harmonic jarang digunakan. Rata-rata ini hanya digunakan untuk data yang bersifat khusus. Misalnya,rata-rata harmonik sering digunakan sebagai ukuran tendensi sentral untuk kumpulan data yang menunjukkan adanya laju perubahan, seperti kecepatan.

SUMBER: 

http://nhingz-anwar.blogspot.com/2013/01/nilai-rata-rata-ukur-dan-harmonik.html

http://blajar-pintar.blogspot.com/2012/08/quartil-dari-data-tunggal-dan-data.html

http://tugas-makalah.blogspot.com/2012/06/kuartil-desil-dan-persentil.html

ANALISIS DESKRIPTIF

(PENGUKURAN GEJALA PUSAT: Mean, Mode dan Median)

          Anasisi deskriptif adalah analisis yang menggambarkan suatu data yang akan dibuat baik sendiri maupun secara kelompok yang bertujuan untuk membuat gambaran sistematis data yang faktual dan akurat.

1. Mean (Rata-rata)

A. Mean Data Tunggal

 

Keterangan: X : Mean

                   ΣXi: Jumlah tiap data

                   n: jumlah data

B. Mean Data Kelompok

Keterangan

X: Mean

ti= titik tengah

fi: Frekuensi

(ti.fi)= Jumlah Frekuensi

Atau dengan cara berikut:

Keterangan:
Lo = tepi bawah dari kelas limit yang mengandung median,
Me = nilai median,
n = banyaknya data,
Fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat median,
f0 = frekuensi kelas yang memuat median,
c = panjang intreval kelas.

2. Mode

A. Menghitung Mode Data Tunggal

          Menghitung mode data tunggal dilakukan sangat sederhana, yaitu engan cara mecari nilai yang sering muncul di antara sebaran data.

B. Menghitung Mode Berdistribusi

3. Median

          Median (Me) ialah nilai tengah dari gugusan data yang telah diurutkan mulai dari data terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya.

A. Mencari Median Bentuk Data Tunggal

          Urutkan data dari terkecil sampai terbesar atau sebelumnya kemudian gunakan rumus, Me=1/2 (n-1) ; n=jumlah data.

B. Mencari Median Data Kelompok

     

Sumber:

Pengantar Statistika oleh Dr. Riduan, M.B.A dan Dr. H. Sunarto., M.Si.

http://kusukamatematika.wordpress.com/tag/data-berkelompok/

http://sbr.gafatar.org/rumus-median-data-berkelompok-mt-16-18/

DISTRIBUSI FREKUENSI

1.       Pengertian

Adalah pengelompokkan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori. Distribusi frekuensi adalah susunan data dalam bentuk tunggal atau kelompok menurut kelas-kelas tertentu dalam sebuah daftar.

   Langkah- langkah dari distribusi frekuensi

1.       Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya. Tujuannya untuk memudahkan dalam melakukan penghitungan pada langkah ketiga.

2.       Membuat kategori atau kelas yaitu data dimasukkan ke dalam kategori yang sama, sehingga data dalam satu kategori mempunyai karakteristik yang sama.

Cara untuk membuat kategori yang baik :

1.       Menentukan banyaknya kategori atau kelas sesuai dengan kebutuhan.

Rumus Sturges

Jumlah kategori (k)= 1+3,322 Log n

2.       Menentukan interval kategori. Interval kategori atau kelas adalah batas bawah dan batas atas dari suatu kategori.

Interval kelas = Nilai terbesar - Nilai terkecil                                       Jumlah kelas

3.       Melakukan penturusan atau pentabulasian dari data mentah yang sudah diurutkan ke dalam kelas interval yang sudah dihasilkan pada langkah ketiga.

HISTOGRAM

Contoh pada data berkelompok

Diketahui nilai ujian 40 siswa di SMA Jaya Selalu. Tentukan histogram daftar distribusi frekuensi dan frekuensi relatifnya.

Maka histogramnya

Poligon Frekuensi

Poligon frekuensi merupakan salah satu cara untuk menggambarkan distribusi frekuensi. Untuk memperoleh distribusi frekuensi, kita tempatkan titik di tengah sisi lebar dari setiap persegi panjang. Kemudian, titik-titik tersebut dihubungkan sehingga kita memperoleh grafik garis yang kita sebut dengan poligon frekuensi

Contoh pada data tunggal

Tentukan poligon frekuensi dari data di bawah ini

Cara membuat poligon frekuensi

sehingga poligon frekuensinya

Ogive

Kurva distribusi frekuensi kumulatif disebut ogive. Ogive dibuat dengan cara menempatkan titik-titik limit kelas bawah pada sumbu horizontal dan pada sumbu vertikal ditempatkan frekuensi kumulatif. Kemudian titik-titik tersebut dihubungkan sehingga kita mendapatkan kurva yang mulus yang terus meningkat.

Contoh

Tentukan ogive dari tabel daftar distribusi frekuensi berikut dan kemudian tentukan berdasarkan kurva tersebut jumlah siswa yang nilainya di bawah 70.

Ogivenya

Dari kurva tersebut, dapat ditentukan jumlah siswa yang nilainya di bawah 70 ada 18 orang.

SUMBER:

http://taufiksusanto.blogspot.com/2012/06/statistika-distribusi-frekuensi-dan.html

http://belajarstatistika.site11.com/grafikfrekuensi.html

Skala Pengukuran

Skala Likert
Suatu skala psikometrik yang umum digunakan untuk kuesioner,Nama skala ini diambil dari nama Rensis Likert, yang menerbitkan suatu laporan yang menjelaskan penggunaannya.Sewaktu menanggapi pertanyaan dalam skala Likert, responden menentukan tingkat persetujuan mereka terhadap suatu pernyataan dengan memilih salah satu dari pilihan yang tersedia. Biasanya disediakan lima pilihan yaitu :
 
   1. Sangat tidak setuju
   2. Tidak setuju
   3. Netral
   4. Setuju
   5. Sangat setuju

Pengisi kuesioner harus memutuskan apakah memasukkan titik tengah atau tidak sesuai dengan pernyataan  yang diberikan kepada responden.selain itu, dengan lima skala seperti contoh di atas, kadang digunakan juga skala dengan tujuh atau sembilan tingkat.Skala Likert adalah  merupakan metode skala bipolar yang mengukur baik tanggapan positif ataupun negatif terhadap suatu pernyataan. Empat skala pilihan juga kadang digunakan untuk kuesioner skala Likert yang memaksa orang memilih salah satu kutub karena pilihan "netral" tak tersedia.

Skala guttman 

adalah skala kumulatif.yaitu jika seseorang menyisakan pertanyaan yang berbobot lebih berat, ia akan meng'iyakan pertanyaan yang kurang berbobot lainnya. Skala Guttman mengukur suatu dimensi saja dari suatu variable yang multidimensi. Skala guttman disebut juga scalogram yang sangat baik untuk menyakinkan peneliti tentang kesatuan dimensi dan sikap atau sifat yang diteliti, yang sering disebut dengan atribut universal. Pada skala Guttman terdapat beberapa pertanyaan yang diurutkan secara hirarki untuk melihat sikap tertentu. Jika sesorang menyatakan tidak pada pernyataan sikap tertentu dari sederetan pernyataan itu, ia akan menyatakan lebih dari tidak terhadap pernyataan berikutnya. Jadi, skala guttman ialah skala yang digunakan untuk jawaban yang bersifat jelas dan konsisten.Data yang diperoleh dapat berupa data interval atau ratio dikhotomi (dua alternative yang berbeda).

 

 

 

Skala Diferensial Semantik
Skala untuk mengukur sikap, tetapi bentuknya bukan pilihan ganda maupun checklist, tetapi tersusun dalam satu garis berkesambungan di mana jawaban yang sangat positif terletak dibagian kanan garis, dan jawaban yang sangat negatif terletak dibagian kiri garis, atau sebaliknya.Data yang diperoleh melalui pengukuran dengan skala ini adalah data interval. Skala bentuk ini biasanya digunakan untuk mengukur sikap atau karakteristik tertentu yang dimiliki seseorang.

 

 

 

 

Skala Rating 

Skala ini tidak saja untuk mengukur sikap tetapi dapat juga digunakan untuk mengukur persepsi responden terhadap fenomena lingkungan, seperti skala untuk mengukur status sosial, ekonomi, pengetahuan, kemampuan, dan lain-lain. Dalam skala ini, yang paling penting adalah kemampuan menterjemahkan alternatif jawaban yang dipilih responden. Misalnya responden memilih jawaban angka 7, tetapi angka 7 oleh orang tertentu belum tentu sama dengan angka 7 bagi orang lain yang juga memiliki jawaban angka tersebut.

No.	Program	Kurang penting						Sangat penting
		1	2	3	4	5	6	7
1	Sanitasi
2	Turbin listrik mikro hidro
3	Jalan/tras
4	Sekolah
5	Puskermas

 

 

Skala Thurstone

Skala ini disusun dengan memilih butir yang berbentuk skala interval.setiap butirnya memiliki kunci skor

dan jika diurutkan maka menghasilkan jarak nilai yang sama.skala ini dibuat dalam bentuk sejumlah 40 sampai 50 pernyataan yang relevan dengan variabel yang bisa diukur kemudian sejumlah orang dapat menilai relevansi pernyataan tersebut dengan konten yang sedang diukur.