Populasi dan sampel

POPULASI DAN SAMPEL

Populasi adalah keseluhuran subyek yang akan diteliti.

Apapun dapat dijadikan sebagai populasi asalkan diberi batasan yang membatasi  dalam suatu lingkup yang sama atau homogen.

Sampel adalah sebagian dari subyek dalam populasi yang akan diteliti, mewakili populasinya. Sampel harus bersifat sama atau homogen.

Bagian dari populasi yang telah dijadikan sampel, tidak boleh menjadi responden kembali dalam penelitian.

Contoh :

Peneliltian : Pengaruh motivasi belajar dengan prestasi belajar mahasiswa jurusan Akuntansi angkatan tahun 2012/2013 di UNJ.

Terdapat 2 Populasi :

Populasi A : Mahasiswa UNJ jurusan akuntansi tahun 2012/2013

Populasi B : Mahasiswa UI jurusan akuntansi tahun 2012/2012

Dari 2 populasi yang disediakan, populasi yang akan dipakai untuk penelitian adalah  populasi mahasiswa UNJ jurusan akuntansi tahun 2012/2013 (populasi A). Sampel untuk penelitian juga diambil dari populasi A. Untuk menentukannya menggunakan  logika, karena yang akan diteliti adalah mahasiswa jruusan akuntansi angkatan tahun 2012/2013 di UNJ maka populasi yang dipakai adalah populasi A.

Teknik Sampling

            Teknik Sampling adalah merupakan teknik pengambilan sampel.  Terdapat berbagai teknik sampling untuk menentukan sampel yang akan digunakan  dalam penelitian.  Teknik sampling pada dasarnya dapat dikelompokkan menjadi dua yaitu probability sampling dan non probability sampling.

     I) Probability Sampling

Probability sampling adalah teknik sampling yang memberikan peluang/kesempatan yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. 

Teknik ini terdiri dari:

1. Simple random sampling

Simple random sampling adalah cara pengambilan sampel yang langsung dilakukan dengan acak tanpa melihat strata.

2. Proportionate stratified random sampling

Proportionate Stratified Random Sampling. dapat dilakukan apabila populasi mempunyai anggota/unsur yang tidak homogen dan berstrata secara proposional.

3. Disproportionate Stratified Random Sampling

Disproporsional stratified random sampling adalah teknik yang hampir mirip dengan proportionate stratified random sampling dalam hal heterogenitas populasi. Namun, ketidakproporsionalan penentuan sample didasarkan pada pertimbangan jika anggota populasi berstrata namun kurang proporsional pembagiannya.

4. Area Sampling

 Area sampling adalah teknik samping daerah digunakan untuk menentukan sampel bila objek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, misalnya penduduk dari suatu negara. teknik ini sering digunakan melalui dua tahap, yaitu pertama menentukan sampel daerah dan tahap berikutnya menentukan orang-orang yang ada pada daerah itu secara sampling juga.

B)  Nonprobability Sampling

   Nonprobability Sampling adalah teknik pengambilan sampel yang tidak memberi peluang/kesempatan sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel.

Teknik sampel ini meliputi :

1. Sampling Sistematis

Sampling Sistematis yaitu teknik pengambilan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut. Misalnya anggota populasi terdiri dari 100 orang, semua anggota diberi nomor urut, dan pengambilan sampel dilkukan dengan mengambil nomor ganjil saja, atau genap saja, atau kelipatan nomor-nomor tertentu.

2. Sampling Kuota

Sampling kuota adalah teknik sampling yang menentukan jumlah sampel dari populasi yang memiliki ciri tertentu sampai jumlah kuota (jatah) yang diinginkan.

3. Sampling Aksidental (Incidential)

Merupakan teknik penentuan sampel secara kebetulan atau siapa saja yang kebetulan (incidential) bertemu dengan peneliti yang dianggap cocok dengan karakteristik sampel yang ditentukan akan dijadikan sampel.

4. Purposive Sampling

Purposive sampling merupakan teknik penentuan sampel dengan pertimbangan khusus sehingga layak dijadikan sampel.

5. Sampling Jenuh

Sampling jenuh adalah sampel yang mewakili jumlah populasi. Biasanya dilakukan jika populasi dianggap kecil atau kurang dari 100.

6. Snowball Sampling

Snowball samplilng adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula mulai jumlah yang terkecil, kemudian membesar. Penarikan sample pola ini dilakukan dengan menentukan sample pertama. Sampel berikutnya ditentukan berdasarkan informasi dari sample pertama, sample ketiga ditentukan berdasarkan informasi dari sample kedua, dan seterusnya sehingga jumlah sample semakin besar, seolah-olah terjadi efek bola salju.

Unit Analisis terdiri dari:

1. Individu

2. Kelompok

3. Organisasi

4. Institusi

Variabel Penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai orang, objek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulannya. Variabel terdiri dari variabel independen dan dependen.

a.      Variabel Independen. Sering juga disebut sebagai variabel stimulus, prediktor, antecedent atau variabel bebas.  Variabel bebas yaitu merupakan variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen (terikat). Dalam SEM (Structural Equation Modeling/Pemodelan Persamaan Struktural) variabel independen disebut sebagai variabel eksogen.

b.      Variabel Dependen. Sering disebut sebagai variabel output, kriteria, konsekuen atau variabel terikat. Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau menjadi akibat, karena adanya variabel bebas. Dalam SEM (Structural Equation Modeling/Pemodelan Persamaan Struktural) variabel independen disebut sebagai variabel indogen.

Penelitian kuantitatif :

1. Kolerasional = kuatnya hubungan antar variabel yang diteliti

ü  Kunci katanya adalah  “hubungan”.

ü  Perhitungan : menggunakan kolerasi regresi.

ü  Variabel yang digunakan : x (variabel bebas), y (variabel terikat)

2. Kausal = meramalkan pengaruh tiap variabel dengan variabel lainnya.

ü  Kata kuncinya adalah  kata “pengaruh”.

ü  Perhitungan : menggunakan path analysis.

ü  Variabel yang digunakan : x (variabel bebas), x_n (variabel terikat)

KURVA NORMAL

KURVA NORMAL

Kurva normal adalah satu model distribusi dari sejumlah kemungkinan distribusi. Hal ini diseb abkan karena penggunaan konsep kurva normal sangat luas dan dijadikan sebagai alat yang sangat penting dalam pengembangan suatu teori, konsep kurva normal juga memberikan status khusus dalam pengembangan kaidah-kaidah ilmiah.

CIRI-CIRI KURVA NORMAL

1. Bentuk Kurva Normal

Bentuk kurva normal menyerupai bentuk genta (bel). Kurva normal merupakan suatu poligon yang dilicinkan yang mana ordinatnya memuat frekuensi dan absisnya memuat nilai variabel.

Bentuk kurva normal adalah simetris, sehingga luas  rata-rata  (mean) ke kanan dan ke kiri masing-masing mendekati 50 %. Memiliki satu modus, jadi kurva unimodal.

2. Daerah Kurva Normal

Ruangan yang dibatasi daerah kurva dengan absisnya  disebut daerah kurva normal. Luas daerah kurva normal biasa dinyatakan dalam persen atau proporsi. Dengan kata lain luas daerah kurva normal adalah seratus per sen, apabila dinyatakan dalam persen, dan  apabila dinyatakan dengan proporsi, luas daerah kurva normal adalah satu.

Kurva normal bukan hanya satu kurva, melainkan mempunyai sejumlah kurva yang tidak terbatas yang mungkin dapat dibuat, dan semua itu dideskripsikan dengan suatu persamaan aljabar berikut.

Persamaan di atas dapat membuat para pelajar menjadi panik dan/atau mengalami kesulitan untuk memahami konsep kurva normal. Secara umum, pemahaman atas persamaan aljabar ini tidak menjadi kebutuhan atau diperlukan untuk mengapresiasi dan menggunakan kurva normal. Namun demikian persamaan ini perlu dijelaskan untuk memahami bagaimana konsep dan aplikasi suatu kurva normal.

Pertama, penggunaan simbol-simbol dalam persamaan ini dimaksudkan untuk menyederhanakan proses perhitungan. Simbol-simbol itu termasuk “2". “p”, dan “e”. Lambang “e” untuk menunjukkan adanya perhitungan dengan bilangan irasional atau untuk menunjukkan batasan yang sangat panjang. Hal ini dimungkinakn untuk menunjukkan “sejumlah keunikan”, dalam kasus “e” ini, yang menunjukkan “kekuatan khusus”

Kedua, adanya sekumpulan simbol yang menjadi kepedulian termasuk simbol “X”, yaitu melambangkan variabel responden untuk suatu skor nilai. Tinggi dari suatu kurva pada satu titik merupakan fungsi dari X (fx).

Ketiga, dua simbol terakhir dalam persamaan adalah “mu (μ) lambang dari rata-rata ” dan “sigma (σ) lambang dari stadar deviasi” kedua lambang ini disebut dengan parameter atau nilai-nilai. Kedua parameter ini memberikan kemungkinan pembuatan kurva normal menjadi tidak terbatas, yaitu dengan menghubungkan kedua parameter ini. Dalam hal ini konsep parameter menjadi sangat penting dan perlu diperhatikan secara sungguh-sungguh.

Keluarga Distribusi
Kurva normal merupakan salah satu bentuk (anggota keluarga) dari sekian banyak (tidak terbatas) pola distribusi. Model setiap anggota keluarga ditentukan oleh seperangkat parameter (μ dan σ) dengan nilai (perhitungan) khusus. Sebab parameter σ dapat ditempatkan pada suatu nilai, posisitf atau negatif, dan parameter μ mempunyai nilai posisitf, hubungan dari kedua parameter ini membuat keluarga kurva normal menjadi luas sekali yang mempunyai anggota anggota tidak terbatas. Atas dasar itu, kurva normal diusulkan menjadi suatu model umum, karena asumsi kurva normal mampu menjelaskan sejumlah besar fenomena yang terjadi secara alami, mulai dari skor tes sampai ke fenomena bintang-bintang di langit.

Kesamaan Anggota Keluarga Kurva Normal
Anggota keluarga kurva normal sangat bervariasi mempunyai perbedaan, akan tetapi mempunyai sejumlah sifat-sifat umum yang sama, sifat-sifat umum ini disebut juga dengan kesamaan anggota keluarga kurva normal. Kesamaan (sifat-sifat umum ini) mencakup: bentuk simetri, mendekat ke ujung tetapi tidak pernah bersentuhan dengan sumbu X (asimtot), dan mempunyai wilayah di bawah kurva.

Dalam hal bentuk, semua anggota keluarga kurva normal mempunyai kesamaan yaitu berbentuk “lonceng”, kemudian sumbu X mempunyai kesamaan skala yang tepat. Sebagian besar wilayah di bawah kurva berada di sekitar titik tengan atau rata-rata. Ujung garis distribusi mendekat ke sumbu X tetapi tidak pernah menyentuh, dan luas wilayah di bawah kurvanya sangat kecil

Kesamaan dalam hal simetris, semua anggota keluarga kurva normal berada pada dua sisi sejajar dan simetris. Artinya, jika satu kurva normal digambarkan pada permukaan kertas dua dimensi, maka jika kertas itu dilipat pada garis tengahnya (garis rata-rata) maka kedua sisi kurva normal itu harus tepat sama. Keadaan simetris ini juga tergambar dalam struktur tubuh manusia, secara umum dalam posisi sejajar atau mendekati simetris antara sisi kiri dan kanan. Begitu juga dalam perkembangan kehidupan manusia baik individual maupun sosial.

Semua keluarga kurva normal mempunyai ekor mendekati sumbu X, tetapi tidak pernah menyentuhnya. Implikasinya, dibagian manapun suatu titik yang berada pada kurva (arah positif atau negatif) tetap saja mempunyai wilayah yang berada di bawah kurva normal. Oleh karena itu, gambar dari satu kurva normal harus mempunyai panjang garis yang tidak berhingga. Sehingga untuk mengeahui luas wilayah yang berada di bawah kurva normal harus dilihat dari suatu rentang yang dibatasi oleh sejumlah garis, hanya sebagaian kecil dari segmen garis yang digambarkan untuk kurva normal khusus.

Semua anggota keluarga kurva normal mempunyai total wilayah di bawah kurva sama dengan satu (1.00) , seperti yang terjadi pada model-model kemungkinan atau distribusi frekuensi. Sifat ini, menjadi tambahan pada sifat simetri, implikasinya bahwa wilayah pada setiap setengah dari distribusi adalah 0,50 atau setengah.

SUMBER

http://file.upi.edu/Direktori/FIP/JUR._PEND._LUAR_BIASA/196101051983032-OOM_SITI_HOMDIJAH/KURVA_NORMAL.pdf

http://asumsi-kurva-normal.blogspot.com/2010/03/konsep-dasar-aplikasi-kurva-normal.html

PENGANTAR PELUANG

A. Pengertian Probabilitas

Probabilitas atau Peluang adalah : suatu ukuran tentang kemungkinan suatu peristiwa akan terjadi di masa mendatang. dapat juga diartikan sebagai derajat atau tingkat kepastian atau keyakinan dari munculnya hasil percobaan statistik. Suatu probabilitas dinyatakan antara 0 sampai 1 atau dalam presentase. Probailitas dilambangkan dengan P.

B.     Pendekatan

Pendekatan perhitungan probabilitas Ada 3 (tiga) pendekatan konsep untuk mendefinisikan probabilitas dan menentukan nilai-nilai probabilitas, yaitu :

1.      PENDEKATAN KLASIK

Pendekatan klasik didasarkan pada banyaknya kemungkinan-kemungkinan yang dapat terjadi pada suatu kejadian. “Jika ada a banyaknya kemungkinan yang dapat terjadi pada kejadian A, dan b banyaknya kemungkinan tidak terjadi pada kejadian A, serta masing-masing kejadian mempunyai kesempatan yang sama dan saling asing”. Probabilitas bahwa akan terjadi A adalah P(A) = a / (a+b)

2.      PENDEKATAN FREKUENSI RELATIF (EMPERICAL APPROACH)

Nilai probabilitas ditentukan atas dasar proporsi dari kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu observasi atau percobaan. Tidak ada asumsi awal tentang kesamaan kesempatan, karena penentuan nilai-nilai probabilitas didasarkan pada hasil obserbasi dan pengumpulan data.

Misalkan berdasarkan pengalaman pengambilan data sebanyak N terdapat a kejadian yagng bersifat A. Dengan demikian probabilitas akan terjadi A untuk data adalah P(A) = A /N

3.      PENDEKATAN SUBJEKTIF (PERSONALISTIC APPROACH)

Pendekatan subyektip dalam penentuan nilaiprobabilitas adalah tepat atau cocok apabila hanya ada satu kemungkinan kejadian terjadi dalam satu kejadian. Dengan pendekatan ini, nilai probabilitas dari suatu kejadian ditentukan berdasarkan tingkat kepercayaan yang bersifat individual dengan berlandaskan pada semua petunjuk yang dimilikinya.

Definisi Ruang Sampel :

Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan/kejadian.

Ruang Sampel suatu percobaan dapat dinyatakan dalam bentuk diagram pohon atau tabel.

Definisi Titik Sampel:

Titik Sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel atau kemungkinan-kemungkinan yang muncul.

Contoh:

1. Pada percobaan melempar dua buah mata uang logam (koin) homogen yang berisi angka (A) dan gambar (G) sebanyak satu kali. Tentukan ruang sampel percobaan tersebut.

Jawab:

a. Dengan Diagram Pohon

Kejadian yang mungkin:

AA : Muncul sisi angka pada kedua koin

AG : Muncul sisi angka pada koin 1 dan sisi gambar pada koin 2

b. Dengan Tabel

Ruang sampel = {(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)}

Banyak titik sampel ada 4 yaitu (A,A), (A,G), (G,A), dan (G,G).

Dari contoh soal dan jawaban diatas, kini kita akan membahas tentang pengertian dari Peluang Suatu Kejadian, yaitu:

Definisi Kejadian:

Kejadian atau peristiwa merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.

Definisi Peluang:

Peluang Suatu kejadian yang diinginkan adalah perbandingan banyaknya titik sampel kejadian diinginkan itu dengan banyaknya anggota ruang sampel kejadian tersebut. Misalnya A adalah suatu kejadian yang diinginkan, maka nilai peluang kejadian A dinyatakan dengan   

Peluang disebut juga dengan nilai kemungkinan.

Atau:

Menyatakan nilai peluang suatu kejadian pada  suatu percobaan dapat dinyatakan dengan menggunakan cara :

Peluang suatu Kejadian

Kejadian atau Peristiwa adalah Himpunan bagian dari ruang sampel.

Peluang suatu kejadian adalah Banyaknya kejadian dibagi dengan banyaknya ruang sampel.

Misalkan P(A) adalah Peluang Kejadian A, dan S adalah Ruang sampel.

Maka

P(A)     : Peluang kejadian A

n(A)     : Banyaknya anggota dalam kejadian A

n(S)      : Banyaknya anggota ruang Sampel

Kisaran Nilai Peluang

Kisaran Nilai Peluang K adalah :

0£P(K) £1

P(K)=0 disebut Peluang Kejadian K adalah nol atau Kemustahilan

P(K)=1 disebut Peluang Kejadian K adalah 1 atau Pasti terjadi / Kepastian

Batas-Batas Nilai Peluang 
Nilai peluang suatu kejadian (P) memenuhi sifat 

, yang berarti Jika P = 0, maka kejadian tersebut tidak pernah terjadi atau suatu kemustahilan.

Jika P = 1, maka kejadian tersebut merupakan kepastian.

Jika A adalah suatu kejadian yang terjadi, dan A’ adalah suatu kejadian dimana A tidak terjadi,
maka :

Sumber:

http://rumus-mtk.blogspot.com/2012/10/teori-peluang-ruang-sampel-dan-titik.html

http://nasirmat.wordpress.com/2009/09/26/peluang-probabilitas/