PENGANTAR PELUANG

A. Pengertian Probabilitas

Probabilitas atau Peluang adalah : suatu ukuran tentang kemungkinan suatu peristiwa akan terjadi di masa mendatang. dapat juga diartikan sebagai derajat atau tingkat kepastian atau keyakinan dari munculnya hasil percobaan statistik. Suatu probabilitas dinyatakan antara 0 sampai 1 atau dalam presentase. Probailitas dilambangkan dengan P.

B.     Pendekatan

Pendekatan perhitungan probabilitas Ada 3 (tiga) pendekatan konsep untuk mendefinisikan probabilitas dan menentukan nilai-nilai probabilitas, yaitu :

1.      PENDEKATAN KLASIK

Pendekatan klasik didasarkan pada banyaknya kemungkinan-kemungkinan yang dapat terjadi pada suatu kejadian. “Jika ada a banyaknya kemungkinan yang dapat terjadi pada kejadian A, dan b banyaknya kemungkinan tidak terjadi pada kejadian A, serta masing-masing kejadian mempunyai kesempatan yang sama dan saling asing”. Probabilitas bahwa akan terjadi A adalah P(A) = a / (a+b)

2.      PENDEKATAN FREKUENSI RELATIF (EMPERICAL APPROACH)

Nilai probabilitas ditentukan atas dasar proporsi dari kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu observasi atau percobaan. Tidak ada asumsi awal tentang kesamaan kesempatan, karena penentuan nilai-nilai probabilitas didasarkan pada hasil obserbasi dan pengumpulan data.

Misalkan berdasarkan pengalaman pengambilan data sebanyak N terdapat a kejadian yagng bersifat A. Dengan demikian probabilitas akan terjadi A untuk data adalah P(A) = A /N

3.      PENDEKATAN SUBJEKTIF (PERSONALISTIC APPROACH)

Pendekatan subyektip dalam penentuan nilaiprobabilitas adalah tepat atau cocok apabila hanya ada satu kemungkinan kejadian terjadi dalam satu kejadian. Dengan pendekatan ini, nilai probabilitas dari suatu kejadian ditentukan berdasarkan tingkat kepercayaan yang bersifat individual dengan berlandaskan pada semua petunjuk yang dimilikinya.

Definisi Ruang Sampel :

Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan/kejadian.

Ruang Sampel suatu percobaan dapat dinyatakan dalam bentuk diagram pohon atau tabel.

Definisi Titik Sampel:

Titik Sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel atau kemungkinan-kemungkinan yang muncul.

Contoh:

1. Pada percobaan melempar dua buah mata uang logam (koin) homogen yang berisi angka (A) dan gambar (G) sebanyak satu kali. Tentukan ruang sampel percobaan tersebut.

Jawab:

a. Dengan Diagram Pohon

Kejadian yang mungkin:

AA : Muncul sisi angka pada kedua koin

AG : Muncul sisi angka pada koin 1 dan sisi gambar pada koin 2

b. Dengan Tabel

Ruang sampel = {(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)}

Banyak titik sampel ada 4 yaitu (A,A), (A,G), (G,A), dan (G,G).

Dari contoh soal dan jawaban diatas, kini kita akan membahas tentang pengertian dari Peluang Suatu Kejadian, yaitu:

Definisi Kejadian:

Kejadian atau peristiwa merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.

Definisi Peluang:

Peluang Suatu kejadian yang diinginkan adalah perbandingan banyaknya titik sampel kejadian diinginkan itu dengan banyaknya anggota ruang sampel kejadian tersebut. Misalnya A adalah suatu kejadian yang diinginkan, maka nilai peluang kejadian A dinyatakan dengan   

Peluang disebut juga dengan nilai kemungkinan.

Atau:

Menyatakan nilai peluang suatu kejadian pada  suatu percobaan dapat dinyatakan dengan menggunakan cara :

Peluang suatu Kejadian

Kejadian atau Peristiwa adalah Himpunan bagian dari ruang sampel.

Peluang suatu kejadian adalah Banyaknya kejadian dibagi dengan banyaknya ruang sampel.

Misalkan P(A) adalah Peluang Kejadian A, dan S adalah Ruang sampel.

Maka

P(A)     : Peluang kejadian A

n(A)     : Banyaknya anggota dalam kejadian A

n(S)      : Banyaknya anggota ruang Sampel

Kisaran Nilai Peluang

Kisaran Nilai Peluang K adalah :

0£P(K) £1

P(K)=0 disebut Peluang Kejadian K adalah nol atau Kemustahilan

P(K)=1 disebut Peluang Kejadian K adalah 1 atau Pasti terjadi / Kepastian

Batas-Batas Nilai Peluang 
Nilai peluang suatu kejadian (P) memenuhi sifat 

, yang berarti Jika P = 0, maka kejadian tersebut tidak pernah terjadi atau suatu kemustahilan.

Jika P = 1, maka kejadian tersebut merupakan kepastian.

Jika A adalah suatu kejadian yang terjadi, dan A’ adalah suatu kejadian dimana A tidak terjadi,
maka :

Sumber:

http://rumus-mtk.blogspot.com/2012/10/teori-peluang-ruang-sampel-dan-titik.html

http://nasirmat.wordpress.com/2009/09/26/peluang-probabilitas/