KURVA NORMAL

KURVA NORMAL

Kurva normal adalah satu model distribusi dari sejumlah kemungkinan distribusi. Hal ini diseb abkan karena penggunaan konsep kurva normal sangat luas dan dijadikan sebagai alat yang sangat penting dalam pengembangan suatu teori, konsep kurva normal juga memberikan status khusus dalam pengembangan kaidah-kaidah ilmiah.

CIRI-CIRI KURVA NORMAL

1. Bentuk Kurva Normal

Bentuk kurva normal menyerupai bentuk genta (bel). Kurva normal merupakan suatu poligon yang dilicinkan yang mana ordinatnya memuat frekuensi dan absisnya memuat nilai variabel.

Bentuk kurva normal adalah simetris, sehingga luas  rata-rata  (mean) ke kanan dan ke kiri masing-masing mendekati 50 %. Memiliki satu modus, jadi kurva unimodal.

2. Daerah Kurva Normal

Ruangan yang dibatasi daerah kurva dengan absisnya  disebut daerah kurva normal. Luas daerah kurva normal biasa dinyatakan dalam persen atau proporsi. Dengan kata lain luas daerah kurva normal adalah seratus per sen, apabila dinyatakan dalam persen, dan  apabila dinyatakan dengan proporsi, luas daerah kurva normal adalah satu.

Kurva normal bukan hanya satu kurva, melainkan mempunyai sejumlah kurva yang tidak terbatas yang mungkin dapat dibuat, dan semua itu dideskripsikan dengan suatu persamaan aljabar berikut.

Persamaan di atas dapat membuat para pelajar menjadi panik dan/atau mengalami kesulitan untuk memahami konsep kurva normal. Secara umum, pemahaman atas persamaan aljabar ini tidak menjadi kebutuhan atau diperlukan untuk mengapresiasi dan menggunakan kurva normal. Namun demikian persamaan ini perlu dijelaskan untuk memahami bagaimana konsep dan aplikasi suatu kurva normal.

Pertama, penggunaan simbol-simbol dalam persamaan ini dimaksudkan untuk menyederhanakan proses perhitungan. Simbol-simbol itu termasuk “2". “p”, dan “e”. Lambang “e” untuk menunjukkan adanya perhitungan dengan bilangan irasional atau untuk menunjukkan batasan yang sangat panjang. Hal ini dimungkinakn untuk menunjukkan “sejumlah keunikan”, dalam kasus “e” ini, yang menunjukkan “kekuatan khusus”

Kedua, adanya sekumpulan simbol yang menjadi kepedulian termasuk simbol “X”, yaitu melambangkan variabel responden untuk suatu skor nilai. Tinggi dari suatu kurva pada satu titik merupakan fungsi dari X (fx).

Ketiga, dua simbol terakhir dalam persamaan adalah “mu (μ) lambang dari rata-rata ” dan “sigma (σ) lambang dari stadar deviasi” kedua lambang ini disebut dengan parameter atau nilai-nilai. Kedua parameter ini memberikan kemungkinan pembuatan kurva normal menjadi tidak terbatas, yaitu dengan menghubungkan kedua parameter ini. Dalam hal ini konsep parameter menjadi sangat penting dan perlu diperhatikan secara sungguh-sungguh.

Keluarga Distribusi
Kurva normal merupakan salah satu bentuk (anggota keluarga) dari sekian banyak (tidak terbatas) pola distribusi. Model setiap anggota keluarga ditentukan oleh seperangkat parameter (μ dan σ) dengan nilai (perhitungan) khusus. Sebab parameter σ dapat ditempatkan pada suatu nilai, posisitf atau negatif, dan parameter μ mempunyai nilai posisitf, hubungan dari kedua parameter ini membuat keluarga kurva normal menjadi luas sekali yang mempunyai anggota anggota tidak terbatas. Atas dasar itu, kurva normal diusulkan menjadi suatu model umum, karena asumsi kurva normal mampu menjelaskan sejumlah besar fenomena yang terjadi secara alami, mulai dari skor tes sampai ke fenomena bintang-bintang di langit.

Kesamaan Anggota Keluarga Kurva Normal
Anggota keluarga kurva normal sangat bervariasi mempunyai perbedaan, akan tetapi mempunyai sejumlah sifat-sifat umum yang sama, sifat-sifat umum ini disebut juga dengan kesamaan anggota keluarga kurva normal. Kesamaan (sifat-sifat umum ini) mencakup: bentuk simetri, mendekat ke ujung tetapi tidak pernah bersentuhan dengan sumbu X (asimtot), dan mempunyai wilayah di bawah kurva.

Dalam hal bentuk, semua anggota keluarga kurva normal mempunyai kesamaan yaitu berbentuk “lonceng”, kemudian sumbu X mempunyai kesamaan skala yang tepat. Sebagian besar wilayah di bawah kurva berada di sekitar titik tengan atau rata-rata. Ujung garis distribusi mendekat ke sumbu X tetapi tidak pernah menyentuh, dan luas wilayah di bawah kurvanya sangat kecil

Kesamaan dalam hal simetris, semua anggota keluarga kurva normal berada pada dua sisi sejajar dan simetris. Artinya, jika satu kurva normal digambarkan pada permukaan kertas dua dimensi, maka jika kertas itu dilipat pada garis tengahnya (garis rata-rata) maka kedua sisi kurva normal itu harus tepat sama. Keadaan simetris ini juga tergambar dalam struktur tubuh manusia, secara umum dalam posisi sejajar atau mendekati simetris antara sisi kiri dan kanan. Begitu juga dalam perkembangan kehidupan manusia baik individual maupun sosial.

Semua keluarga kurva normal mempunyai ekor mendekati sumbu X, tetapi tidak pernah menyentuhnya. Implikasinya, dibagian manapun suatu titik yang berada pada kurva (arah positif atau negatif) tetap saja mempunyai wilayah yang berada di bawah kurva normal. Oleh karena itu, gambar dari satu kurva normal harus mempunyai panjang garis yang tidak berhingga. Sehingga untuk mengeahui luas wilayah yang berada di bawah kurva normal harus dilihat dari suatu rentang yang dibatasi oleh sejumlah garis, hanya sebagaian kecil dari segmen garis yang digambarkan untuk kurva normal khusus.

Semua anggota keluarga kurva normal mempunyai total wilayah di bawah kurva sama dengan satu (1.00) , seperti yang terjadi pada model-model kemungkinan atau distribusi frekuensi. Sifat ini, menjadi tambahan pada sifat simetri, implikasinya bahwa wilayah pada setiap setengah dari distribusi adalah 0,50 atau setengah.

SUMBER

http://file.upi.edu/Direktori/FIP/JUR._PEND._LUAR_BIASA/196101051983032-OOM_SITI_HOMDIJAH/KURVA_NORMAL.pdf

http://asumsi-kurva-normal.blogspot.com/2010/03/konsep-dasar-aplikasi-kurva-normal.html